POWER POINT MULTIMEDIA

Power point ini memuat materi kelas X SMA yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Power point ini adalah salah satu tugas dari mata kuliah multimedia. Power point ini dapat di download :D

ARTIKEL APLIKASI KONSEP MATEMATIKA

aplikasi konsep matematika pada desain interior

Annisa Rohyani

Universitas Pendidikan Indonesia

Abstrak

Desain interior sangat erat kaitannya dengan geometri matematika. Karena prinsip-prinsip matematika yang sering digunakan dalam proses perancangan desain interior, seperti perhitungan panjang, luas bidang dan volume pada bangun dua dimensi dan tiga dimensi sebagai dasar perhitungan volume pekerjaan pada rencana anggaran biaya, juga kemampuan memproyeksikan bidang dua dimensi menjadi tiga dimensi, atau sebaliknya harus dipahami dengan benar. Salah satu pendukung keberhasilan dalam bidang interior adalah perencanaan yang baik, dan perencanaan itu tidak dapat berjalan tanpa geometri matematika. Matematika bukan hanya terlibat dalam perhitungan biaya untuk pembuatan ornamen saja, namun juga memiliki kaitan dengan ukuran benda yang dijadikan sebagai penghias. Rumus matematika pun banyak digunakan untuk menghitung luas, volume atau ukuran benda yang kaitannya dengan biaya pembuatan benda tersebut. Banyak sekali contoh bangunan–bangunan yang menggunakan geometri matematika dalam perencanaan dan pembuatannya. Prinsip–prinsip matematika menjadi alat bantu pembuatan bangunan tersebut, seperti dalil phytagoras dan rasio. Dan aplikasi matematika  pada desain interior ini sudah dilakukan sejak dulu.

Kata Kunci : desain, interior, geometri.

Pendahuluan

Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, ruang dan perubahan. Matematika dalam konsepnya memiliki banyak aspek untuk dipelajari. Banyak diantara kita yang bertanya, apa manfaat kita mempelajari matematika? Padahal seluruh aspek matematika tersebut dapat diaplikasikan ke kehidupan nyata . Pengaplikasian konsep matematika ini sangat bermanfaat bagi kehidupan. Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, konsep matematika selalu berjalan mengiringi perkembangan tersebut.

Geometri merupakan salah satu aspek matematika di samping aspek bilangan, aljabar, statistika dan peluang, logika, trigonometri, dan kalkulus. Geometri sebagai aspek dari matematika tidak dapat hanya dipandang sebagai bagian dari matematika. Hal ini karena adanya keterkaitan antar aspek yang satu dengan yang lain dalam matematika untuk secara bersama-sama memberikan sumbangan dalam kemajuan ilmu dan teknologi. Geometri bersama matematika bertujuan untuk : 1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi, 2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba, 3) mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, dan 4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, dalam menjelaskan gagasan. Soemadi (2000: 1) mengatakan bahwa pada dasarnya tujuan geometri adalah mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengajar membaca dan menginterprestasikan argumen-argumen matematika, menanamkan pengetahuan (geometri) yang diperlukan untuk studi lanjut dan mengembangkan kemampuan keruangan.

Geometri adalah salah satu hal yang sangat terkait dalam pendesainan, karena secara umum ruang lingkup geometri adalah mengenai garis dan sudut, bangun-bangun datar, bangun-bangun ruang, kesimetrian, kesebangunan, kekongruenan, dan geometri analitis. Maka pastilah hubungan antara geometri dan desain interior sangat mengikat. Karena desain interior adalah salah satu bidang studi keilmuan yang didasarkan pada ilmu desain yang bertujuan untuk dapat menciptakan suatu lingkungan binaan (ruang dalam) beserta elemen-elemen pendukungnya.

Kemampuan mendesain interior ruangan sangat memerlukan keahlian matematika. Karena pendesain harus paham tentang prinsip-prinsip matematika yang sering digunakan dalam proses perancangan desain interior, seperti perhitungan panjang, luas bidang dan volume pada bangun dua dimensi dan tiga dimensi sebagai dasar perhitungan volume pekerjaan pada rencana anggaran biaya, juga kemampuan memproyeksikan bidang dua dimensi menjadi tiga dimensi, atau sebaliknya.

 Tujuan dari adanya artikel ini adalah agar pembaca mengetahui bahwa matematika merupakan ilmu yang sangat bermanfaat bagi kehidupan. Matematika selalu mengiringi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam kehidupan sederhana, sebetulnya kita sering menggunakan matematika baik untuk transaksi jual beli, sekedar menghitung berapa banyak barang belanjaan yang kita sudah beli ataupun menghitung waktu perjalanan kita dari rumah ke tempat tujuan. Namun lebih spesifik lagi, akan dibahas tentang manfaat matematika dalam bidang keruangan. Betapa matematika berperan dalam bidang desain interior.

Metode yang digunakan dalam penulisan artikel ini adalah studi kepustakaan. Cara–cara yang digunakan pada penulisan artikel ini adalah dengan membaca sumber–sumber yang mendukung pembuatan artikel ini. Penggunaan studi kepustakaan dimaksudkan agar isi dari artikel ini dapat dipertanggungjawabkan.

Manfaat dari penulisan artikel ini antara lain agar pembaca dapat memahami bahwa matematika sebagai ilmu bukan hanya mempelajari konsep saja, namun konsep tersebut pun dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata. Bahkan aplikasi matematika sesungguhnya sangat dekat dengan kehidupan sehari–hari kita. Terutama manfaat dalam penerapannya di bidang desain interior. Serta agar pembaca mengetahui letak peran dari konsep matematika itu sendiri dalam keterkaitannya dengan desain interior.

Tinjauan Pustaka

Hingga saat ini belum ada kesepakatan yang bulat di antara para matematikawan tentang apa yang disebut matematika itu sendiri. Untuk mendeskripsikan definisi kata matematika para matematikawan belum pernah mencapai satu titik puncak kesepakatan yang sempurna. Namun ada pendapat dari ahli yang mengatakan bahwa matematika dipandang sebagai suatu bahasa, struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual. (Jackson, 1992:750). Dan Dienes juga mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. (Ruseffendi, 1988:160).

Matematika dalam konsepnya memiliki banyak aspek untuk dipelajari. Geometri merupakan salah satu aspek matematika, di samping aspek bilangan, aljabar, statistika dan peluang, logika, trigonometri, dan kalkulus. Pada awalnya geometri yang lahir dan berkembang di Mesir dan Babilonia merupakan sebuah hasil dari keinginan dan harapan para pemimpin pemerintahan dan agama pada masa itu. Hal ini dimaksudkan untuk bisa mendirikan bangunan yang kokoh dan besar. Teknik-teknik geometri yang berkembang pada masa itu pada umumnya masih kasar dan bersifat intuitif, akan tetapi cukup akurat dan dapat memenuhi kebutuhan perhitungan. Berbagai fakta tentang teknik-teknik geometri saat itu termuat dalam Ahmes Papirus yang ditulis lebih kurang tahun 1650 SM dan ditemukan pada abad ke-9. Dalam Papirus ini terdapat formula tentang perhitungan luas daerah suatu persegipanjang, segitiga siku-siku, trapesium yang mempunyai kaki tegak lurus dengan alasnya, serta formula tentang pendekatan perhitungan luas lingkaran.

Namun dalam perkembangannya, matematikawan yang pertama kali tidak puas terhadap metode yang didasari semata-mata pada pengalaman adalah Thales (640 – 546 SM). Sehingga masyarakat sekarang menghargai Thales sebagai orang yang selalu berkata ”Buktikan itu!” dan bahkan ia selalu melakukan pembuktian tersebut (Wakyudin, 2004: 137).

Hasil kerja dan prinsip Thales telah menandai awal dari sebuah era kemajuan matematika yang mengembangkan pembuktian deduktif sebagai alasan logis yang dapat diterima. Pengembangan pembuktian deduktif mencapai puncaknya dengan lahirnya buku karya Euclid yang diberi judul Element.

Dalam geometri upaya memahami hal-hal yang abstrak guna memperoleh penyelesaian dilakukan melalui pembelajaran yang kontekstual dan pemodelan yang lebih konkret. Pada asal mula lahirnya geometri, berawal dari upaya untuk mencari solusi terhadap masalah-masalah kongkret dalam kehidupan manusia. Berawal dari keinginan untuk membuat bangunan yang megah dan indah, mempermudah pengukuran, mengakuratkan perhitungan, dan menyelesaikan masalah keruangan lainnya.

Sifat alami geometri yang abstrak berkaitan dengan bangun-bangun pada matematika, berawal dari persoalan nyata kehidupan manusia. Sehingga hubungan antara realitas dan penyusunan pengertian manusia berhubungan erat dengan fenomenologi. Menurut Edmund Hussrel dalam Dwin Gideon (2004 : 217), seluruh ciri benda yang masuk ke dalam kesadaran sebagai fenomena. Fenomena bersifat intensional, yang berarti selalu berhubungan dengan struktur kesadaran. Kesadaran senantiasa terarah menampakkan diri, sehingga terjadi korelasi antara kesadaran dengan fenomena.

Matematika dalam konsepnya memiliki banyak aspek untuk dipelajari. Dan seluruh aspek matematika tersebut dapat diaplikasikan di kehidupan nyata. Contohnya saja matematika dapat digunakan untuk menyeleksi atau menyaring data yang ada. Seperti tes seleksi calon PNS, Polisi, TNI, pelajar, mahasiswa atau karyawan yang menggunakan tes tulis dengan materi matematika (biasanya logika dan berhitung) untuk mengetahui kemampuan berpikir cepat dan dapat menyelesaikan masalah. Dalam bidang teknik informatika atau komputer konsep bilangan basis juga digunakan. Dan contoh sederhana lainnya adalah ketika terjadi jual beli, tentunya perhitungan nominal uang juga menggunakan konsep matematika.  Menurut Andrea J. O'Connor bahwa "Mathematic is used by engineers to solve a very wide range of problem, including design calculations for building, machines, electronic components or chemical plants". Maka jelaslah, matematika sangat aplikatif. Semua aspek matematika, mulai dari aljabar, logika, bilangan ataupun yang lainnya mempunyai manfaat masing–masing bagi kehidupan kita. Demikian pula geometri matematika, yang sangat bermanfaat bagi kehidupan terutama di bidang keruangan. Arsitektur bangunan, desain interior, atau desain grafis sangat memerlukan kemampuan geometri matematika yang baik.

Pembahasan

Matematika sangat bermanfaat dalam bidang keruangan. Karena dalam bidang keruangan terutama desain interior, akan sangat diperlukan pemahaman yang baik tentang prinsip-prinsip matematika yang sering digunakan dalam proses perancangan desain interior.

Dalam desain interior kegiatan memperhitungkan luas benda atau volume benda tidaklah asing. Dalam memperhitungkan luas maupun volume tersebut, rumus dalam matematikalah yang digunakan sebagai penyelesaiannya.

 Contohnya saja bila akan menghitung luas sebuah alas ornamen yang berbentuk persegi, maka akan digunakan rumus s² (sisi × sisi).

Jika diketahui panjang sisi = 10 cm, maka luas dari alas berbentuk persegi tersebut adalah 

s² = (sisi × sisi)

    =10 cm × 10 cm

    =100 cm²

                                             Gambar : ilustrasi alas berbentuk persegi

Contoh lain adalah metode yang digunakan untuk pembuatan bangunan Alhambra, yang merupakan salah satu bangunan peninggalan islam dinasti Nasrid di Granada, Spanyol. Alhambra merupakan bangunan muslim yang didesain dengan menggunakan ilmu matematika sederhana. Berdasar pada metode ratio 1:5. Metode ratio ini sering digunakan pada pembuatan bangunan-bangunan untuk penentuan denah yaitu perbandingan panjang dan lebar. Selain itu aspek ratio ini juga berlaku untuk ketinggian, yaitu perbandingan lebar dan tinggi bangunan. Sebagai contoh bangunan yang mengaplikasikan aspek ratio ini adalah denah bangunan Palacio del Parta di Alhambra dan menara Abd Al-Rahman III di Masjid Cordoba, tinggi menara ini adalah lima kali tinggi lebar bangunannya.

Prinsip matematika lainnya yang sering digunakan adalah dalil pitagoras, yang berasal dari Yunani, dan sedang berkembang pada saat itu. Teori ini memberikan pengaruh yang sangat kuat terhadap metode pembangunan sampai sekarang. Contoh kasus yang menggunakan dalil pitagoras adalah pada pembuatan bangunan Alhambra, Arsitek pada saat itu tidak menggunakan busur untuk menentukan sudut, melainkan memanfaatkan diagonal pada segitiga. Pemanfaatan diagonal tersebut untuk digunakan pada salah satu sisi segitiga akan menghasilkan sudut yang berbeda. Sehingga akan didapatkan dua segitiga yang sering digunakan dengan sudut 90, 45, 45 atau disebut dengan Escuadra dan sudut 90, 60, 30 atau disebut dengan cartabon.

 

Secara sederhana, kita bisa melihat bentuk seperti segitiga, segiempat, lingkaran, kubus, balok, prisma, dan bola banyak digunakan sebagai bentuk ornamen – ornamen penghias ruang. Bentuk – bentuk ini juga merupakan bentuk dari geometri matematika.

                          Gambar: Contoh dari ornamen klasik yang mempunyai unsur bentuk lingkaran

Meskipun dalam pendesainan suatu ruangan warna sangat berpengaruh, namun pada kenyataannya bentuk dari benda sebagai ornamenpun sangat berpengaruh. Pembentukan ornamen yang kurang tepat berpengaruh pada keefisienan akan tata letak ornamen dalam ruang, serta berpengaruh pada nilai estetika yang dimiliki ornamen tersebut.

Benda yang mengisi ruangan, contohnya sofa pada ruang keluarga, di pandang dari segi desain interior, harus bersesuaian antara warna sofa dengan warna dari dinding serta benda pengisi lain di ruangan tersebut. Tata letak yang sesuai menjadi salah satu pertimbangan khusus pula. Namun di pandang dari segi geometri matematika, ukuran dari sofa juga sangat berpengaruh untuk kesepadanan antara ukuran sofa dengan ukuran dari ruangan. Tidak hanya dari segi ukuran, namun dari segi kesimetrisan sofapun dapat mempengaruhi nilai estetika dari sofa tersebut.

Dalam hubungannya, matematika tidak hanya melibatkan konsep geometri dalam desain interior. Namun, matematikapun melibatkan perhitungan matematika untuk merencanakan anggaran biaya yang akan dikeluarkan untuk desain interior. Perhitungan luas serta volume pada bangun ruang yang digunakan sebagai ornamenpun berpengaruh kepada anggaran biaya yang harus di keluarkan untuk merealisasikan desain pada interior ruang. Oleh karena itu, matematika sangat berkaitan erat dengan bidang desain interior. Dan matematika tidak dapat dipisahkan dari bidang desain interor.

Kesimpulan

Matematika adalah ilmu yang tidak hanya mempelajari tentang konsep, tetapi juga sangatlah aplikatif. Aplikasi dari konsep matematika sangatlah luas. Kita dapat menjumpai hubungan matematika dengan banyak bidang lainnya. Karena pada dasarnya, matematika selalu berkaitan dengan perkembangan ilmu dan teknologi yang ada. Dan salah satu aplikasi dari konsep matematika dapat dijumpai dalam bidang desain interior. Dalam desain interior, geometri matematika sangatlah menjadi hal yang mutlak untuk dipahami. Karena geometri matematika sangat berpengaruh pada keselarasan pendesainan interior ruang.

Referensi

Sondang, D. N. (2007). Geometri: Kebebasan Ekspresi Keindahan Dilatarbelakangi Kebudayaan. arsitektur.net [Online], Vol 1 (1), 1 halaman. Tersedia:

http://arsitektur.net/2007-1/geometri-kebebasan-ekspresi-keindahan-dilatarbelakangi-kebudayaan [2 Mar 2011].

Fakultas Seni Rupa dan Desain ITB. (2011). Desain Interior S-1[Online]. Tersedia:  http://www.fsrd.itb.ac.id/?page_id=14 [1 Mar 2011 ].

Leonard. (2009). Matematika Dalam Kehidupan Nyata [Online]. Tersedia: http://leoriset.blogspot.com/2009/01/matematika-dalam-kehidupan-nyata.html [ 29 Januari 2009].

Masthoni. (2009). Memahami Kembali Definisi dan Deskripsi Matematika[Online]. Tersedia: http://masthoni.wordpress.com/2009/07/12/melihat-kembali-definisi-dan-deskripsi-matematika/ [2 Maret 2011].